南京自学考试大纲《27054工程数学》第二章解析函数

　　一、学习目的与要求

　　通过本章学习，考生应当理解复变函数的概念，理解复变函数的导数、解析函数的概念及柯西-黎曼条件，掌握可导、解析的充要条件，会判断复变函数的解析性;掌握几种复变基本初等函数的概念、计算及性质。

　　二、课程内容

　　2.1复变函数

　　2.2解析函数

　　2.3柯西-黎曼条件

　　2.4初等函数

　　三、考核知识点与考核要求

　　考核知识点

　　1.复变函数的概念、极限和连续性

　　2.复变函数的导数

　　3.解析函数的概念

　　4.柯西-黎曼条件

　　5.初等函数

　　考核要求

　　识记：复变函数的极限和连续性。

　　领会：复变函数的概念、解析函数的概念、复变初等函数。

　　简单应用：柯西-黎曼条件。

　　(1)掌握复变函数的可导与解析的充要条件，会正确使用柯西-黎曼条件。

　　(2)会求复变函数的导数。

　　(3)记住指数函数，三角函数中正弦函数、余弦函数，对数函数，幂函数的定义、计算和性质;会计算它们的函数值。

　　四、本章重点、难点

　　重点：函数的解析性的判别，掌握和运用柯西-黎曼条件，几种复变初等函数的概念、计算及性质。