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南京自学考试大纲《27054工程数学》第六章保形映射

2020-11-12 09:32:14   来源:其它    点击:   
自考在线学习 +问答
   

  第六章 保形映射

  一、学习目的与要求

  通过本章学习,考生应当理解解析函数导数的辐角和模的几何意义,保角映射和保形映射的概念;了解保形映射的几个重要定理(黎曼定理、边界对应原理)掌握分式线形映射的重要性质:保角性、保圆形、保对称性;理解初等函数中幂函数、指数函数的映射的几个特性。

  二、课程内容

  6.1 保形映射的概念

  6.2 分式线形映射

  6.3 几个初等函数所构成的保形映射

  三、考核知识点与考核要求

  1.导数的几何意义(领会)

  2.保形映射(领会)

  3.保形映射的几个定理(识记)

  4.分式线形映射及其性质(综合应用)

  5.初等函数中幂函数、指数函数构成的映射(简单应用)

  四、本章重点、难点

  重点:保形映射的概念;分式线形映射。

  难点:几种映射性质的综合应用,即以分式线形映射为主的复合函数的映射。

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