南京自学考试大纲《27054工程数学》第五章留数及其应用

　　一、学习目的与要求

　　通过本章学习，考生应当理解函数的孤立奇点的概念，孤立奇点的分类并会判断奇点的类型;理解留数的概念，掌握留数计算规则和方法，掌握留数定理并能熟练使用留数定理计算复积分，会用留数计算三种类型的实积分(留数在实积分计算上的应用)。

　　二、课程内容

　　5.1函数的孤立奇点

　　5.2 留数

　　5.3留数在实积分计算上的应用

　　三、考核知识点与考核要求

　　1.函数的孤立奇点(领会)

　　2.留数的概念，留数的规则与计算，留数定理(简单应用)

　　3.留数在实积分计算上的应用(简单应用)

　　注意：

　　(1)会求复变函数的奇点，判断奇点的类型，指出极点的阶数。

　　(2)会求复变函数在孤立奇点处的留数。

　　(3)会用留数定理计算复积分。

　　(4)会用留数计算三种类型的实积分。

　　(5)无穷远点的留数不作考试要求。

　　四、本章重点、难点

　　重点：函数的孤立奇点的判断;留数的计算及应用;。

　　难点：留数的计算及应用。